Exemple de riemann

Heureusement, nous n`avons pas besoin de penser à cela trop dur; Nous pouvons utiliser la même formule qu`avant. C`est une sous-estimation, parce que f est en augmentation et nous utilisons une somme de gauche. Diviser l`intervalle [-4, 4] en deux sous-intervalles de longueur 4 et trouver le point médian de chaque. Utilisez une somme de gauche avec 3 sous-intervalles pour estimer. Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons du mal à charger des ressources externes sur notre site Web. Sur [-2,0] nous dessinons un rectangle avec « height » f (-2) =-9 et une zone pondérée-9 (2) =-18. Pour vous connecter et utiliser toutes les fonctionnalités de Khan Academy, veuillez activer JavaScript dans votre navigateur. Nous utilisons exactement le même processus que nous avons fait pour les fonctions non-négatives, sauf que maintenant certains de nos «hauteurs» seront négatives. Tout d`abord, divisez l`intervalle [-3,0] en 3 sous-intervalles de taille 1. Si vous êtes derrière un filtre Web, assurez-vous que les domaines *.

Les rectangles de la somme de gauche couvrent plus de surface que nous le voudrions. Cependant, puisque cette zone est tout en dessous de l`axe des abscisses, la somme de gauche nous donne une valeur plus négative que l`intégrale réelle. Cela signifie que la somme de gauche est une sous-estimation. C`est un peu bizarre. Laisser f (x) = x3. Sur chaque sous-intervalle, recherchez la valeur de f à l`extrémité gauche du sous-intervalle et utilisez-la pour dessiner un rectangle. Lorsque nous connectons les points sur la fonction aux extrémités de l`intervalle [-2, 1], au lieu d`obtenir quelque chose qui ressemble à un trapèze, nous obtenons un morceau en dessous de l`axe des x et un morceau au-dessus de l`axe des x. Si vous prenez la zone du petit triangle et soustrayez la zone du grand triangle, vous devriez obtenir-10. Si vous regardez de plus près à l`image, vous verrez que la ligne que nous obtenons de dessin de la « Trapezoid » forme un grand triangle en dessous de l`axe des x, et un petit triangle au-dessus de l`axe des x. Nous dessinons des rectangles en utilisant les valeurs f (-2) =-4 et f (2) =-4, puis ajoutons les valeurs des rectangles et obtenons-4 (4) +-4 (4) =-32. Utilisez LHS (3) pour approximer.

Votre réponse est-elle une surestimation ou une sous-estimation? Puisque f est concave vers le bas nous avons couvert trop de zone, mais puisque la zone est négative nous avons une sous-estimation. Votre réponse est-elle une surestimation ou une sous-estimation?

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